3題拋物線題目

(1)  正焦弦兩端點座標為(0.4) (3.0)之拋物線 其準線方程式為?
答案8X+6Y+1=0 和 8X+6Y=49
(2) Y=1-X^2上之動點P到直線L-Y=2X+4之最短距離?
答案           2/根號5
(3) P為拋物線Y^2=12X上之動點 F為此拋物線之焦點A(5.4)為已知定點
求PA+PF之最小值?
答案 8
寒假都不知要找誰問 寒假輔導考又快到了 拜託幫解答一下><

melonli

(1)我稍微點一下，要是看不懂我再詳細講：

因為 正焦弦與準線均垂直對稱軸，
故可知 準線斜率＝正焦弦斜率，
請利用斜率假設出準線方程式，
再利用 拋物線的定義：點到焦點的距離＝點到準線距離，
就可以算出來了。

(2)
令p(t,1-t^2)，
求d(p,L)之最小值。

(3)
請大概的畫一下圖，
並把準線畫出來，
...

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謝謝大大指導 這3題都會了^^ 第1題假設出準線方程式 用正焦弦長=4C
然後焦點到準線方程式=2C 這樣也蠻好解的

順便再問一題 (4) Y^2=6X之1弦終點為(5.3) 求包含此弦之直線方程式?
此弦之長?
答案 X-Y=2 .  2根號42

melonli

(4)
  a.求此弦之直線方程式?
     令弦的一端為A(x1,y1)；一端為B，
      因為中點為M(5,3)，由M=(A+B)/2 可得B=(10-x1,6-y1)，
      再由A、B都在拋物線上得
     ｛          y1^2 = 6*x1      　…【1】
     ｛   (6-y1)^2 = 6*(10-x1)　…【2】
...

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